1351: 集合划分

n 个元素的集合{1,2, , n }可以划分为若干个非空子集。例如，当 n=4 时，集合{1，2，

3，4}可以划分为 15 个不同的非空子集如下：

{{1}，{2}，{3}，{4}}，

{{1，2}，{3}，{4}}，

{{1，3}，{2}，{4}}，

{{1，4}，{2}，{3}}，

{{2，3}，{1}，{4}}，

{{2，4}，{1}，{3}}，

{{3，4}，{1}，{2}}，

{{1，2}，{3，4}}，

{{1，3}，{2，4}}，

{{1，4}，{2，3}}，

{{1，2，3}，{4}}，

{{1，2，4}，{3}}，

{{1，3，4}，{2}}，

{{2，3，4}，{1}}，

{{1，2，3，4}}

«编程任务：

给定正整数 n，计算出 n 个元素的集合{1,2, , n }可以划分为多少个不同的非空子集。 

5

52