2016: 最长上升子序列

【问题描述】

一个数列ai如果满足条件a1<a2< ... <aN，那么它是一个有序的上升数列。我们取数列(a1,a2, ...,aN)的任一子序列(ai1,ai2, ...,aiK)使得1 <=i1<i2< ... <iK<=N。例如，数列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)的有序上升子序列，像(1, 7)，(3, 4, 8)和许多其他的子序列。在所有的子序列中，最长的上升子序列的长度是4，如(1, 3, 5, 8)。

现在你要写一个程序，从给出的数列中找到它的最长上升子序列。

【输入格式】

输入包含两行，第一行只有一个整数N（1 <= N <= 1000），表示数列的长度。

第二行有N个自然数ai，0 <= ai<= 10000，两个数之间用空格隔开。

【输出格式】

输出只有一行，包含一个整数，表示最长上升子序列的长度。

【输入样例】

7
1 7 3 5 9 4 8

【输出样例】

输入包含两行，第一行只有一个整数N（1 <= N <= 1000），表示数列的长度。

第二行有N个自然数ai，0 <= ai<= 10000，两个数之间用空格隔开。

输出只有一行，包含一个整数，表示最长上升子序列的长度。

7
1 7 3 5 9 4 8

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