2237: Hankson的趣味题

【题目描述】

Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0, a1, b0, b1，设某未知正整数x满足：

1. x和a0的最大公约数是a1；

2. x和b0的最小公倍数是b1。

Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

【输入格式】

每组输入数据的第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。

【输出格式】

每组输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0；

若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数。

【输入样例】

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

【输出样例】

6
2

【样例说明】

下面是对样例数据的解释：

第一组输入数据，x可以是9、18、36、72、144、288，共有6个。

第二组输入数据，x可以是48、1776，共有2个。

【数据约束】

对于50%的数据，保证有1≤a0，b1，b0，b1≤10000且n≤100。

对于100%的数据，保证有1≤a0，b1，b0，b1≤2,000,000,000且n≤2000。

每组输入数据的第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。

每组输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0；

若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数。

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

6
2