2428: 导弹拦截

【问题描述】

经过 11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。 

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

【输入格式】

第一行包含 4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。 

第二行包含 1 个整数 N，表示有 N颗导弹。接下来 N行，每行两个整数 x、y，中间用

一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

【输出格式】

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

【提示】 

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)²+(y1−y2)²。 

两套系统工作半径 r1、r2的平方和，是指 r1、r2 分别取平方后再求和，即 r12+r22。

【输入样例】

0 0 10 0

2

-3 3

10 0

【输出样例】

18
【样例 1 说明】 

样例1中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为 18 和 0。

【输入样例2】

0 0 6 0 

5 

-4 -2 

-2 3 

4 0 

6 -2 

9 1

【输出样例2】

30

【样例 2 说明】 

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为 20 和 10。 

【数据范围】 

对于 10%的数据，N = 1 

对于 20%的数据，1 ≤ N ≤ 2 

对于 40%的数据，1 ≤ N ≤ 100 

对于 70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000 

对于 100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过 1000。