2501: 廊桥分配

【题目描述】

当一架飞机抵达机场时，可以停靠在航站楼旁的廊桥，也可以停靠在位于机场边缘的远机位。乘客一般更期待停靠在廊桥，因为这样省去了坐摆渡车前往航站楼的周折。然而，因为廊桥的数量有限，所以这样的愿望不总是能实现。

机场分为国内区和国际区，国内航班飞机只能停靠在国内区，国际航班飞机只能停靠在国际区。一部分廊桥属于国内区，其余的廊桥属于国际区。

L 市新建了一座机场，一共有 n 个廊桥。该机场决定，廊桥的使用遵循“先到先得”的原则，即每架飞机抵达后，如果相应的区（国内/国际）还有空闲的廊桥，就停靠在廊桥，否则停靠在远机位（假设远机位的数量充足）。该机场只有一条跑道，因此不存在两架飞机同时抵达的情况。

现给定未来一段时间飞机的抵达、离开时刻，请你负责将 n 个廊桥分配给国内区和国际区，使停靠廊桥的飞机数量最多。

【输入格式】

输入的第一行，包含三个正整数n, m1, m2，分别表示廊桥的个数、国内航班飞机的数量、国际航班飞机的数量。

接下来 m1 行，是国内航班的信息，第 i 行包含两个正整数 a1i, b1i，分别表示一架国内航班飞机的抵达、离开时刻。

接下来 m2 行，是国际航班的信息，第 i 行包含两个正整数 a2i, b2i，分别表示一架国际航班飞机的抵达、离开时刻。

每行的多个整数由空格分隔。

【输出格式】

输出一个正整数，表示能够停靠廊桥的飞机数量的最大值。

【样例输入1】

3 5 4

1 5

3 8

6 10

9 14

13 18

2 11

4 15

7 17

12 16

【样例输出 1】

7

【样例输入2】

2 4 6

20 30

40 50

21 22

41 42

1 19

2 18

3 4

5 6

7 8

9 10

【样例输出 2】

4

【提示】

【样例解释 #1】

在图中，我们用抵达、离开时刻的数对来代表一架飞机，如 (1, 5) 表示时刻 1抵达、时刻 5 离开的飞机；用 √ 表示该飞机停靠在廊桥，用 × 表示该飞机停靠在远机位。

我们以表格中阴影部分的计算方式为例，说明该表的含义。在这一部分中，国际区有 2 个廊桥，4 架国际航班飞机依如下次序抵达：

1. 首先 (2, 11) 在时刻 2 抵达，停靠在廊桥。

2. 然后 (4, 15) 在时刻 4 抵达，停靠在另一个廊桥。

3. 接着 (7, 17) 在时刻 7 抵达，这时前 2 架飞机都还没离开、都还占用着廊桥，而国际区只有 2 个廊桥，所以只能停靠远机位。

4. 最后 (12, 16) 在时刻 12 抵达，这时 (2, 11) 这架飞机已经离开，所以有 1 个空闲的廊桥，该飞机可以停靠在廊桥。

根据表格中的计算结果，当国内区分配 2 个廊桥、国际区分配 1 个廊桥时，停靠廊桥的飞机数量最多，一共 7 架。

【样例解释 #2】

当国内区分配 2 个廊桥、国际区分配 0 个廊桥时，停靠廊桥的飞机数量最多，一共 4 架，即所有的国内航班飞机都能停靠在廊桥。

需要注意的是，本题中廊桥的使用遵循“先到先得”的原则，如果国际区只有 1 个廊桥，那么将被飞机 (1, 19) 占用，而不会被 (3, 4)、(5, 6)、(7, 8)、(9, 10) 这 4 架飞机先后使用。

【数据范围】

对于 20 % 的数据，n≤100，m1 + m2≤100。  

对于 40 % 的数据，n≤5000，m1 + m2≤5000。  

对于 100 % 的数据，1≤n≤10⁵，m1, m2≥1，m1 + m2≤10⁵，所有 a1, i, b1, i, a2, i, b2, i 为数值不超过 10⁸的互不相同的正整数，且保证对于每个 i∈ [1, m1]，都有 a1, i}< b1, i，以及对于每个 i∈ [1, m2]，都有 a2, i < b2, i。

输入的第一行，包含三个正整数n, m1, m2，分别表示廊桥的个数、国内航班飞机的数量、国际航班飞机的数量。

接下来 m1 行，是国内航班的信息，第 i 行包含两个正整数 a1,i, b1,i，分别表示一架国内航班飞机的抵达、离开时刻。

接下来 m2 行，是国际航班的信息，第 i 行包含两个正整数 a2,i, b2,i，分别表示一架国际航班飞机的抵达、离开时刻。

每行的多个整数由空格分隔。

3 5 4

1 5

3 8

6 10

9 14

13 18

2 11

4 15

7 17

12 16

7