2502: ​解密

【题目描述】

给定一个正整数 k，有 k 次询问，每次给定三个正整数 ni , ei , di，求两个正整数 pi , qi， 使 ni = pi × qi ,  ei × di = (pi − 1)(qi − 1) + 1。

【输入格式】

从文件 decode.in 中读入数据。

第一行一个正整数 k，表示有 k 次询问。

接下来 k 行，第 i 行三个正整数 ni , di , ei。

【输出格式】

输出到文件 decode.out 中。

输出 k 行，每行两个正整数 pi , qi 表示答案。

为使输出统一，你应当保证 pi ≤ qi。

如果无解，请输出 NO。

【样例 1 输入】

10

770  77  5

633  1  211

545  1  499

683  3  227

858  3  257

723  37  13

572  26  11

867  17  17

829  3  263

528  4  109

【样例 1 输出】

2  385

NO

NO

NO

11  78

3  241

2  286

NO

NO

6  88

【样例 2】

见选手目录下的 decode/decode2.in 与 decode/decode2.ans。

【样例 3】

见选手目录下的 decode/decode3.in 与 decode/decode3.ans。

【样例 4】

见选手目录下的 decode/decode4.in 与 decode/decode4.ans。

【数据范围】

以下记 m = n − e × d + 2。

保证对于 100% 的数据，1 ≤ k ≤ 10⁵，对于任意的 1 ≤ i ≤ k，1 ≤ ni ≤ 10¹⁸ , 1 ≤

ei × di ≤ 10¹⁸ , 1 ≤ m ≤ 10⁹。